Řešení velkých řídkých soustav lineárních rovnic na GPU

Tato práce se zabývá popisem řešení velkých soustav řidkých linearních rovnic, které vzniknou z Laplace-Beltrami operátoru v Poissonově či Laplaceově rovnici, diskretizované na dvoudimenzionální mřížce. Dále jsou popsány iterativní metody vhodné pro řešení řídkých linearních soustav a konkrétní aplikace z oblasti zpracování obrazu, kde je potřeba takové soustavy řešit. Další část práce obsahuje úvod do problematiky programování obecných výpočtů na grafických kartách, konkrétně ve frameworku CUDA, ve kterém byla aplikace řešící lineární soustavy implementována. Výsledná implementace slouží k interaktivní segmentaci obrazu na základě definovaných oblastí. Dosažené výsledky jsou porovnány s výstupem z programu MATLAB.